2017年湖南省普通高等學校對口招生考試 數(shù)學考試基本要求和考試大綱
2017年湖南省普通高等學校對口招生考試
數(shù)學考試基本要求和考試大綱
數(shù)學考試基本要求和考試大綱
一、考試基本要求
（一）基本知識和基本技能的考試要求
對數(shù)學概念、性質、法則、公式和定理有一定的理性認識，能運用數(shù)學語言進行敘述和解釋，懂得各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能運用這些知識解決有關問題。
（二）應用能力的考試要求
能根據(jù)概念、法則、公式進行數(shù)、式、方程的運算和變形；能使用一般的函數(shù)型計算器進行運算；能依據(jù)文字描述想象出相應的空間圖形，能在基本圖形中找出基本元素及其位置關系；能依據(jù)所學的數(shù)學知識對工作和生活中的簡單數(shù)學問題作出分析，并能運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
（三）體現(xiàn)職業(yè)教育特點的考試要求
能將實際問題抽象為數(shù)學問題，用數(shù)學語言正確地表述和說明，建立簡單的數(shù)學模型，并能求解。職業(yè)模塊作為選考內(nèi)容，要求考生結合所學專業(yè)特點，綜合運用數(shù)學知識和思想方法解決相關問題。
二、考試內(nèi)容
（一）基礎模塊
1、集合
（1）理解集合、元素及其關系，掌握集合的表示法。
（2）掌握集合之間的關系（子集、真子集、相等）。
（3）理解集合的運算（交、并、補）。
（4）了解充要條件。
2、不等式
（1）理解不等式的基本性質。
（2）掌握區(qū)間的概念。
（3）掌握一元二次不等式的解法。
（4）了解含絕對值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。
3、函數(shù)
（1）理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示法。
（2）理解函數(shù)的單調性與奇偶性。
（3）能運用函數(shù)的知識解決有關實際問題。
4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
（1）理解有理指數(shù)冪，掌握實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則，掌握利用計算器進行冪的計算方法。
（2）了解冪函數(shù)的概念及其簡單性質。
（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質。
（4）理解對數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)）及積、商、冪的對數(shù)，掌握利用計算器求對數(shù)值（
，
，
）的方法。（5）理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質。
（6）能運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的知識解決有關實際問題。
5、三角函數(shù)
（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意義，掌握弧度與角度的換算方法。
（2）理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，掌握利用計算器求三角函數(shù)值的方法。
（3）理解同角三角函數(shù)基本關系式：
，
。（4）理解誘導公式：
的正弦、余弦及正切公式。（5）理解正弦函數(shù)的圖像和性質。
（6）了解余弦函數(shù)的圖像和性質。
（7）了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角的方法，掌握利用計算器求角的方法。
6、數(shù)列
（1）了解數(shù)列的概念。
（2）理解等差數(shù)列的定義、通項公式及前n項和公式。
（3）理解等比數(shù)列的定義、通項公式及前n項和公式。
（4）能運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識解決有關實際問題。
7、平面向量
（1）了解平面向量的概念。
（2）理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算。
（3）理解平面向量的坐標表示。
（4）理解平面向量的內(nèi)積及兩向量垂直、共線的充要條件。
（5）能運用平面向量的知識解決有關實際問題。
8、直線和圓的方程
（1）掌握兩點間的距離公式及中點公式。
（2）理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線的點斜式、斜截式及一般式方程。
（3）理解兩條直線平行與垂直的條件，掌握求兩條相交直線的交點的方法。
（4）理解點到直線的距離公式。
（5）掌握圓的標準方程和一般方程。
（6）理解直線與圓的位置關系。
（7）能運用直線和圓的知識解決有關實際問題。
9、立體幾何
（1）了解平面的基本性質。
（2）了解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系。
（3）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質。
（4）了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。
（5）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質。
（6）理解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積、體積的計算方法。
10、概率與統(tǒng)計初步
（1）掌握分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理。
（2）理解隨機事件和概率的概念，掌握概率的簡單性質。
（3）了解直方圖與頻率分布，理解總體與樣本的概念及抽樣方法。
（4）理解總體均值、標準差的概念，掌握用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差的方法。
（5）能運用概率與統(tǒng)計初步的知識解決簡單的實際問題。
（二）職業(yè)模塊
1、機電類、種植類、養(yǎng)殖類、電子電工類、計算機及應用類和建筑類考生選考內(nèi)容
（1）理解正弦定理和余弦定理，掌握正弦型函數(shù)、正弦定理和余弦定理在生產(chǎn)、生活中的簡單應用。
（2）理解坐標軸的平移。
（3）理解復數(shù)的概念及其幾何意義，掌握復數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運算，掌握復數(shù)的三角形式及三角形式的乘、除、乘方運算，能運用復數(shù)的知識解決簡單的實際問題。
（4）理解二進制的概念及二進制數(shù)與十進制數(shù)的相互轉換。
（5）了解算法的概念，理解算法的三種基本邏輯結構，掌握程序框圖的簡單應用。
2、旅游類、財會類、商貿(mào)類、文秘類、英語類、師范類、醫(yī)衛(wèi)類和服裝類考生選考內(nèi)容
（1）了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義，理解p或q、 p且q、非p的真值表。
（2）了解數(shù)組和數(shù)據(jù)表格的概念，理解數(shù)組的運算。
（3）了解編制計劃的有關概念,理解關鍵路徑法和網(wǎng)絡圖。
（4）了解線性規(guī)劃問題的有關概念，理解線性規(guī)劃問題的圖解法。
（5）能運用線性規(guī)劃的知識解決簡單的實際問題。
（三）拓展模塊
1、三角公式及其應用
（1）理解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。
（2）理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（3）理解正弦定理和余弦定理。
（4）了解正弦型函數(shù)的圖像、周期及最大（?。┲?。
2、橢圓、雙曲線、拋物線
（1）理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程和性質。
（2）理解雙曲線的定義，掌握雙曲線的標準方程和性質。
（3）理解拋物線的定義，掌握拋物線的標準方程和性質。
3、概率與統(tǒng)計
（1）理解排列、組合的概念，掌握排列數(shù)計算公式、組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質，能運用排列組合的知識解決簡單的實際問題。
（2）了解二項式定理。
（3）了解離散型隨機變量及其分布，掌握離散型隨機變量的期望與方差。
（4）能運用概率與統(tǒng)計的知識解決簡單的實際問題。
三、考試形式與試卷結構
（一）考試形式與時量
閉卷筆試，時量為120分鐘。
（二）內(nèi)容及比例
試卷總分為120分，基礎模塊約占70%，職業(yè)模塊約占10%，拓展模塊約占20%。其中職業(yè)模塊分兩類，為選考內(nèi)容。
（三）題型及比例
| 題型 | 題號 | 分值 | 答題要求 | 備注 | |
| 選擇題 | 1－10 | 40 | 從四個選項中選出一項 | ||
| 填空題 | 11－15 | 20 | 直接填寫最終結果 | ||
| 解答題 | 必做題 | 16－20 | 50 | 寫出文字說明以及演算步驟 | |
| 選做題 | 21 | 10 | 機電類、種植類、養(yǎng)殖類、電子電工類、計算機及應用類和建筑類考生選做 | ||
| 22 | 10 | ||||
| 旅游類、財會類、商貿(mào)類、文秘類、英語類、師范類、醫(yī)衛(wèi)類和服裝類考生選做 | |||||
（四）考試難度
較容易的題約占30%，中等難度的題約占40%，較難的題約占30% 。
四、說明
（一）指定教材為我廳公布的中等職業(yè)學校公共課教材用書目錄中規(guī)定的數(shù)學教材。
（二）允許考生使用一般的函數(shù)型計算器，但不得使用帶有儲存系統(tǒng)的多功能計算器、文曲星和掌上電腦等電子設備。
（三）試卷對試題答案的精確度應提出明確的要求。
（來自網(wǎng)絡）
